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Le coordinate celesti: equatoriali

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 117|  10/03/2025|  09/03/2025
Osservazione   |  

La sfera celeste intorno alla Terra

Perché il moto del cielo rende necessario un sistema universale di coordinate

Abbiamo visto come osservare il cielo a occhio nudo possa sembrare semplice: basta individuare un astro e descrivere la sua posizione rispetto all’orizzonte e rispetto al Nord. Il sistema di coordinate altazimutali, che utilizza altezza e azimut per definire la posizione di un oggetto celeste, è intuitivo e quasi immediato, basta trovare la Polare per avere l'origine dell'azimut. Tuttavia, come accennato in apposita sede, presenta dei limiti fondamentali: le coordinate di ogni astro cambiano continuamente a causa della rotazione terrestre. Una stella che appare alta nel cielo a mezzanotte potrebbe essere sorta qualche ora prima e scomparire sotto l’orizzonte poco dopo. Questo rende il sistema altazimutale poco pratico per catalogare gli astri o per puntare con precisione un telescopio, tanto più che ogni osservatore, a seconda della sua posizione sulla Terra e del momento della notte, vedrà il cielo in modo diverso. Estrema variabilità nello spazio e nel tempo, quindi. 

Per superare questa difficoltà bisogna cambiare tipologia di osservatore e anziché costruire una sfera intorno a un singolo individuo (limitato peraltro dal fatto di trovarsi su un terreno e di avere, quindi, un orizzonte) la costruiamo intorno alla Terra intera: si immagini quindi una grande sfera ideale che circonda tutto il nostro pianeta e sul quale vengono proiettati gli altri astri, come se fossero fissati su uno schermo lontanissimo, dove i nostri occhi non riescono a cogliere le differenti distanze. Questo modello permette di considerare il cielo indipendentemente dal luogo e dal momento dell’osservazione, poiché è un cielo disegnato rispetto alla Terra intera e quindi lo stesso per ogni suo osservatore. Il sistema che ne deriva, di conseguenza, è un sistema di riferimento stabile e, relativamente a noi, universale.

La sfera celeste è una superficie sferica immaginaria di raggio arbitrariamente grande e centrata sulla Terra, sulla quale vengono proiettati tutti gli oggetti celesti.

Certo, a causa della rotazione terrestre ruota anche questa sfera celeste ma esistono punti su di essa che restano fissi e che quindi possiamo rintracciare sempre e utilizzare come riferimenti. Il primo passo è identificare il prolungamento dell’asse di rotazione terrestre, che individua i due poli celesti, e la proiezione del piano equatoriale, che diventa l’equatore celeste.

I poli celesti sono i due punti della sfera celeste in cui l’asse di rotazione terrestre la interseca. In base all'emisfero si distingue tra polo nord celeste e polo sud celeste.

L'equatore celeste è la proiezione sulla sfera celeste del piano equatoriale terrestre. Divide la sfera celeste in due emisferi uguali: settentrionale sopra l'equatore e meridionale sotto l'equatore.

Rappresentazione della sfera celeste. In evidenza i poli celesti e l'equatore celeste.Rappresentazione della sfera celeste. In evidenza i poli celesti e l'equatore celeste. I poli celesti sono il punto in cui la proiezione dell'asse del mondo (in rosso) "tocca" la sfera celeste, verso Nord e verso Sud. L'equatore celeste è la versione "allargata" dell'equatore terrestre (in giallo).

Come detto, ci sono punti che possiamo sempre calcolare abbastanza agevolmente conoscendo soltanto la latitudine del luogo in cui ci troviamo. Infatti, il Polo Nord Celeste si trova nel cielo a una altezza uguale a quella della latitudine dell'osservatore, mentre l'Equatore Celeste si trova sull'orizzonte opposto a una altezza pari a 90 - latitudine in valore assoluto.

La posizione del Polo celeste in termini di altezza locale (h) è collegata alla latitudine del luogo di osservazione (Φ) da una relazione ben precisa. Poiché il Polo celeste si trova sempre sulla stessa direzione dell'asse di rotazione della Terra, l'angolo di elevazione rispetto all'orizzonte dipende dalla latitudine del luogo di osservazione. La relazione è data dalla formula:

$$ h = \Phi $$

Questa equazione esprime il fatto che l'altezza del Polo celeste (h) rispetto all'orizzonte è numericamente uguale alla latitudine (Φ) del luogo di osservazione. Se la latitudine è positiva (nell'emisfero boreale), l'altezza del Polo Nord celeste sarà positiva e viceversa per l'emisfero australe.

In altre parole, quando siamo al Polo Nord terrestre (Φ = 90°), il Polo Nord celeste si trova direttamente sopra la nostra testa (h = 90°). Al contrario, al Polo Sud terrestre (Φ = -90°), il Polo Nord celeste sarà sull'orizzonte, quindi h = 0°. Allo stesso modo, se ci troviamo all'equatore (Φ = 0°) i due poli sono presenti ad altezza +90° (Polo Nord) e -90° (Polo Sud). Se questo è valido per i casi estremi, 0 e 90, allora vale anche per le medie latitudini: Roma si trova a 42° di altezza e quindi il Polo Nord Celeste si trova a una altezza di 42° sopra l'orizzonte. Ovviamente in direzione Nord.  

Allo stesso modo è possibile rintracciare l'altezza dell'equatore celeste sull'orizzonte opposto al Polo Celeste. Anche l'altezza dell'Equatore Celeste sopra l'orizzonte (h) dipende dalla latitudine del luogo di osservazione (Φ): l'Equatore Celeste, che è il prolungamento dell'Equatore Terrestre nello spazio, si trova a una distanza angolare di 90° dal Polo Celeste, quindi la formula che descrive questa relazione è:

$$ h = 90^\circ - \text{abs}(\Phi) $$

Questa equazione significa che l'altezza dell'Equatore Celeste (h) sull'orizzonte è pari a 90° meno il valore assoluto della latitudine (Φ). Se siamo all'equatore terrestre (Φ = 0°), l'Equatore Celeste sarà proprio sull'orizzonte (h = 0°). Al Polo Nord, la relazione diventa 90 - 90 e quindi l'equatore celeste è visibile a 0° di altezza. A latitudini intermedie l'Equatore Celeste si troverà più in alto nell'orizzonte, con un'altezza massima di 90° se siamo a latitudine 0°.

Ad esempio, se ci troviamo a una latitudine di 41° (Φ = 41°), l'altezza dell'Equatore Celeste sull'orizzonte opposto al Polo Celeste sarà:

$$ h = 90^\circ - \text{abs}(42^\circ) = 48^\circ $$

 09/03/2025

Il sistema di coordinate celesti equatoriali

Di nuovo, una volta definite le origini, non resta che fissare le regole per calcolare le distanze e la posizione dei corpi celesti

Il sistema di coordinate celesti equatoriale è uno dei principali modi per localizzare le stelle e gli oggetti celesti nel cielo, equivalente al sistema di latitudine e longitudine usato sulla superficie terrestre ma proiettato sulla sfera celeste. È un sistema molto usato in astronomia perché è stabile nel medio periodo e non dipende dalla posizione del nostro punto di osservazione sulla Terra. In altre parole, le coordinate celesti equatoriali possono essere definite "fisse".

Il sistema di coordinate celesti equatoriale si basa su due elementi principali: l'ascensione retta (AR) e la declinazione (Dec)

La declinazione

La declinazione (Dec) esprime la distanza angolare di un astro rispetto all’equatore celeste, misurata in gradi.

Si tratta, in pratica, dell'equivalente celeste della latitudine terrestre, indicando in parole semplici "quanti gradi un corpo celeste si trova sopra o sotto l'equatore celeste". Gli oggetti situati sull’equatore celeste hanno una declinazione di , mentre quelli al polo nord celeste hanno una declinazione di +90° e quelli al polo sud celeste di -90°. Tra questi valori limite, come sempre, ci sono le condizioni intermedie. La declinazione, quindi, si misura in gradi, minuti e secondi. Valori positivi rappresentano corpi celesti dell'emisfero boreale mentre valori negativi fanno riferimento all'emisfero australe

Rappresentazione della declinazioneRappresentazione della declinazione: data una stella sulla sfera celeste, la declinazione è la distanza angolare della stella stessa rispetto all'equatore celeste.

L'Ascensione Retta

Prima di definire l'Ascensione Retta occorre fissarne l'origine. Per la declinazione il riferimento è l'equatore celeste quindi abbiamo una origine molto intuitiva, ma per l'Ascensione Retta bisogna spiegare qualcosa di più. Questo ruolo è svolto dal punto gamma, noto anche come punto vernale o punto d’Ariete. Il punto gamma è l’intersezione tra l’equatore celeste - che ben conosciamo - e il piano dell’eclittica, ovvero la traiettoria apparente che il Sole percorre nel cielo durante l’anno a causa del moto orbitale della Terra. In altre parole, è il movimento della Terra intorno al Sole ma visto da un osservatore terrestre tenendo di mira il Sole. 

Questo punto riveste un’importanza fondamentale in astronomia perché segna il momento in cui il Sole attraversa l’equatore celeste passando dall’emisfero australe a quello boreale, dando inizio alla primavera nell’emisfero nord e all’autunno in quello sud. Questo evento, chiamato equinozio di primavera, avviene intorno al 20-21 marzo di ogni anno. Analogamente, esiste un secondo punto di intersezione tra equatore celeste ed eclittica, opposto al punto gamma, che corrisponde all’equinozio d’autunno (22-23 settembre), quando il Sole si sposta dall’emisfero boreale a quello australe.

L’ascensione retta (AR) è la distanza angolare di un punto rispetto al punto gamma, con valori che si misurano in ore, minuti e secondi in un range tra 0 e 24 ore, muovendosi in senso antiorario.

Rappresentazione della ascensione rettaRappresentazione della ascensione retta: indicando con un piano rosa l'eclittica e un piano celeste l'equatore celeste, e quindi dato come punto vernale il punto della loro intersezione visibile nel centro della Terra, data una stella, l'ascensione retta è la distanza angolare tra questo punto e la proiezione della stella sull'equatore celeste (indicato da un arco rosso)

Il punto gamma viene quindi utilizzato come origine del sistema di coordinate equatoriali, in modo analogo a come il meridiano di Greenwich è il punto di riferimento per la longitudine terrestre. L’ascensione retta di un oggetto celeste si misura a partire da questa posizione, aumentando verso est lungo l’equatore celeste. Poiché la sfera celeste ruota apparentemente in circa 24 ore, l’ascensione retta è suddivisa in ore, minuti e secondi di tempo, dove 24 ore corrispondono a un angolo di 360°. Un'ora di Ascensione Retta corrisponde quindi a 15 gradi, il che vuol dire che un oggetto a 2 ore di ascensione retta si troverà a 30 gradi di distanza dal punto d'Ariete.

Nel corso dei millenni, a causa del fenomeno della precessione degli equinozi, il punto gamma non rimane fisso rispetto alle stelle di fondo, ma si sposta lentamente lungo l’eclittica con un ciclo di circa 25.800 anni. Attualmente, il punto gamma si trova nella costellazione dei Pesci, ma ai tempi dell’antica Grecia si trovava nella costellazione dell’Ariete, da cui deriva il nome “punto d’Ariete” ancora in uso.

 09/03/2025

Visibilità dei corpi celesti in base alle coordinate locali

La declinazione è un parametro fondamentale per capire se un corpo celeste è circumpolare, visibile oppure invisibile da una data località

Ovunque ci troviamo, il cielo visibile dipende dalla posizione delle stelle rispetto all’orizzonte. Alcune di esse sono sempre presenti nel cielo, ruotando attorno alla Stella Polare senza mai tramontare. Queste sono chiamate "circumpolari" e comprendono quelle che si trovano abbastanza vicine al Polo Celeste. Altre stelle, invece, sorgono e tramontano nel corso della notte, risultando visibili solo in certi periodi dell’anno. Si trovano in una fascia intermedia del cielo, e la loro presenza dipende sia dalla stagione sia dall’ora della notte in cui si osserva. Infine, ci sono stelle che non compaiono mai sopra l’orizzonte. Queste si trovano troppo basse rispetto all'orizzonte dell'osservatore e rimangono sempre al di sotto della linea visibile del cielo, risultando completamente invisibili da questa latitudine. Data la latitudine del nostro luogo di osservazione, già dalla declinazione possiamo capire se un corpo celeste sarà o meno visibile durante il corso dell'anno (il periodo dipende anche dalla stagione, come vedremo)

Esempio: La visibilità di una stella dalla latitudine di Roma (\(\phi = 41.9^\circ\)) dipende dalla sua declinazione (\(\delta\)). Per determinare se una stella è sempre visibile, visibile stagionalmente o mai visibile, consideriamo le seguenti condizioni:

  • Stelle circumpolari: Una stella è circumpolare se la sua declinazione soddisfa la condizione: \[ \delta \geq 90^\circ - \phi \] Sostituendo \(\phi = 41.9^\circ\), otteniamo: \[ \delta \geq 90^\circ - 41.9^\circ = 48.1^\circ \] Ciò significa che tutte le stelle con \(\delta \geq 48.1^\circ\) non tramontano mai e sono sempre visibili nel cielo di Roma.
  • Stelle sempre invisibili: Una stella non è mai visibile se la sua declinazione soddisfa: \[ \delta \leq - (90^\circ - \phi) \] Sostituendo il valore di \(\phi\): \[ \delta \leq -48.1^\circ \] Quindi, le stelle con \(\delta \leq -48.1^\circ\) non sorgono mai sopra l'orizzonte e sono sempre invisibili da Roma.
  • Stelle stagionalmente visibili: Tutte le stelle con declinazione compresa tra questi due valori, cioè: \[ -48.1^\circ < \delta < 48.1^\circ \] sorgono e tramontano nel corso della giornata e sono visibili in determinati periodi dell'anno.

Questo esempio può essere facilmente migrato ad altre località modificando il dato relativo alla latitudine.

 09/03/2025

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