Il diagramma HR (Hertzsprung-Russell)

Il Diagramma di Hertzsprung-Russell (HR) rappresenta uno strumento fondamentale in astrofisica, fornendo una correlazione diretta e non casuale tra due proprietà stellari osservabili: la luminosità e la temperatura superficiale. La distribuzione risultante delle stelle su questo grafico non solo permette la classificazione in base allo stadio evolutivo, ma rivela anche la dimensione fisica (il raggio) della stella, grazie ai principi della termodinamica radiativa.

Definizione e configurazione assiale

L'HRD è essenzialmente un grafico di dispersione dove le proprietà stellari sono mappate come segue:

• Asse delle ascisse (X): Rappresenta la Temperatura Effettiva (T_eff​) della fotosfera stellare, che è inversamente correlata al colore della stella. La scala è tipicamente decrescente, con le stelle più calde (classe spettrale O, B, colore blu) posizionate a sinistra e le stelle più fredde (classe spettrale K, M, colore rosso) a destra. In alternativa, l'asse X può riportare l'Indice di Colore, come B-V.

• Asse delle ordinate (Y): Rappresenta la Luminosità Assoluta (L), che è l'energia totale irradiata dalla stella. La luminosità è spesso espressa in unità solari (L/L_⊙​) o tramite la Magnitudine assoluta (Mv​), dove i valori crescenti (stelle più luminose) si trovano verso l'alto.

Gli assi del diagramma HR, con il Sole in evidenza. Crediti AstronomiAmo APS 

L'interpretazione del raggio: la Legge di Stefan-Boltzmann

La variazione di luminosità e temperatura nel diagramma non può essere compresa senza ricorrere alla Legge di Stefan-Boltzmann.

Nel contesto dell'HRD, questa relazione implica che le linee di raggio costante sono diagonali. La posizione di una stella sul diagramma H-R è intrinsecamente un indicatore del suo raggio fisico. Qualsiasi deviazione dalla stretta Sequenza Principale (SP) è un'impronta di come il raggio si adegua per mantenere l'equilibrio energetico.

Una stella rossa, pur essendo fredda e irraggiando poca energia per metro quadro, se è osservata come molto luminosa, deve possedere per forza dimensioni gigantesche e quindi appartiene all'area delle giganti. Viceversa, una stella calda, se appare debolissima, deve avere un raggio minuscolo.

Le aree distinte: distribuzione e proprietà dimensionali

Il diagramma H-R mostra che le stelle si raggruppano in regioni distinte, che riflettono le diverse classi dimensionali e fasi di vita.

• Sequenza Principale (SP): Occupa la diagonale principale (dal caldo/luminoso in alto a sinistra al freddo/debole in basso a destra). Le stelle in questa regione, che costituiscono circa il 90% della popolazione stellare attiva, si trovano in uno stadio stabile di fusione dell'idrogeno nel nucleo, e la SP è anche una sequenza di masse.

La sequenza principale sul diagramma HR - Crediti AstronomiAmo APS

• Regione delle Giganti Rosse: Si trova nella parte alta a destra (bassa T_eff​, alta L). Queste stelle sono fredde, ma la loro luminosità è elevatissima perché il loro raggio si è espanso fino a centinaia di volte quello solare.

• Regione delle Supergiganti: Costituisce una fascia orizzontale al di sopra delle giganti. Sono le stelle più grandi e luminose, che possono avere qualsiasi tipo spettrale, da blu (calde) a rosse (fredde).

Diagramma HR con indicazione della regione delle stelle giganti e supergiganti. Crediti AstronomiAmo APS

• Regione delle Nane Bianche (White Dwarfs - WD): Collocate in basso a sinistra (alta T_eff​, bassa L). Queste stelle sono estremamente calde (migliaia o decine di migliaia di Kelvin) ma sono poco luminose. La loro luminosità intrinsecamente bassa in relazione alla loro alta temperatura è la prova che possiedono un raggio minuscolo, paragonabile a quello terrestre.

Diagramma HR con indicazione della regione delle nane bianche. Crediti AstronomiAmo APS

La seguente tabella riassume la correlazione tra posizione, luminosità, temperatura e raggio, derivata dalla Legge di Stefan-Boltzmann:

Tavola I: Correlazione Statica Raggio-Posizione (Legge di Stefan-Boltzmann)

La relazione massa-luminosità e il cronometro evolutivo

La posizione di una stella sulla Sequenza Principale di Età Zero (ZAMS) è interamente definita dalla sua Massa Iniziale (M_i​). Le stelle sulla SP seguono una stretta Relazione Massa-Luminosità (M-L), espressa approssimativamente come L∝M^3.5. Questa relazione non è solo un classificatore statico, ma il fattore determinante della dinamica evolutiva.

La luminosità di una stella è, in sostanza, la velocità con cui consuma il suo combustibile nucleare (idrogeno).

Questa dipendenza inversa e non lineare ha una profonda conseguenza sulla velocità evolutiva: una stella di massa doppia (es. 2M_⊙​) irradia oltre dieci volte di più (2^3.5≈11.3 volte) rispetto al Sole. Di conseguenza, esaurisce le sue riserve di idrogeno molto più velocemente. Le stelle più massicce, posizionate in alto a sinistra (Giganti Blu, O/B), hanno vite estremamente brevi (milioni di anni), mentre le Nane Rosse (Tipo M) in basso a destra possono vivere per trilioni di anni. Per gli ammassi stellari, la parte superiore della SP si svuota per prima, trasformando l'HRD in un vero e proprio cronometro cosmico che indica l'età dell'ammasso. 

La fase di Pre-Sequenza Principale (Pre-MS) descrive il percorso di una protostella, inizialmente un denso grumo di gas e polvere, che si contrae sotto l'effetto della gravità fino a quando le reazioni termonucleari si innescano stabilmente. Questo percorso è diviso in due tracce principali che dipendono dalla massa della stella in formazione.

Traccia di Hayashi

Questa traccia descrive le prime fasi di contrazione per le protostelle di massa non superiore a circa 0.5M⊙​. La stella in questa fase è caratterizzata da una struttura completamente convettiva. La convezione è il meccanismo dominante di trasporto energetico, e fissa la temperatura effettiva superficiale a un valore relativamente basso, determinato dalle proprietà di opacità dell'idrogeno molecolare.

Sul diagramma H-R, la Traccia di Hayashi è un movimento quasi verticale verso il basso.

• Variazione di T_eff​: Rimane quasi costante nella regione fredda (a destra del diagramma).

• Variazione di L: Diminuisce rapidamente.

Questa discesa è causata dalla rapida diminuzione del raggio stellare dovuto alla contrazione gravitazionale. Poiché L∝R²T⁴, se T è fisso, la luminosità crolla al diminuire di R. La traccia termina quando la temperatura interna raggiunge il punto in cui il gas diventa ionizzato e il trasporto radiativo nel nucleo comincia a diventare più efficiente della convezione.

Traccia di Henyey

La Traccia di Henyey subentra quando, nella protostella, si sviluppa un nucleo radiativo circondato da un inviluppo convettivo. Questo avviene per le stelle più massicce, o nelle fasi successive della contrazione delle stelle di massa intermedia. Questa fase è caratterizzata da un lento collasso in condizioni di quasi-equilibrio idrostatico.

Sul diagramma H-R, la Traccia di Henyey è un movimento orientato orizzontalmente verso sinistra.

• Variazione di T_eff​: Aumenta rapidamente (spostamento verso il blu).

• Variazione di L: Rimane quasi costante o aumenta leggermente.

Questo spostamento orizzontale è il risultato del nucleo che si riscalda rapidamente (aumento di T_eff​) mentre la contrazione del raggio rallenta. La liberazione della restrizione termica convettiva permette alla stella di aumentare la sua temperatura superficiale, portandola, infine, al punto preciso della Sequenza Principale (ZAMS) dettato dalla sua massa, dove l'innesco stabile della fusione dell'idrogeno bilancia la gravità.

La stella nasce con l'avvio della fusione dell'idrogeno e questo segna il punto di ingresso nella sequenza principale (ZAMS - Zero Aging Main Sequence)

Visualizzazione delle tracce di Hayashi e di Henyey. In rosso la traccia di Hayashi per le stelle di piccola massa, in azzurro la traccia di Henyey per le stelle di massa superiore. Crediti AstronomiAmo APS

L'evoluzione post-SP inizia quando l'idrogeno nel nucleo è esaurito. Il percorso che la stella segue sul diagramma H-R è interamente determinato dalla sua massa iniziale.

Traccia evolutiva di bassa e media massa (0.8M⊙ ​< M < 8M⊙​)

L'evoluzione delle stelle di massa paragonabile al Sole attraversa diverse fasi di espansione e contrazione, che si manifestano come percorsi vettoriali distinti nell'HRD.

Uscita dalla SP e ramo delle Giganti Rosse (RGB)

Dopo l'esaurimento dell'idrogeno centrale, il nucleo di elio inizia a contrarsi. Il bruciamento dell'idrogeno si sposta in un guscio sottile attorno al nucleo, causando l'espansione e il raffreddamento degli strati esterni.

Il movimento iniziale è un leggero spostamento a destra (fase di Sottogigante), seguito da una salita ripida lungo il Ramo delle Giganti Rosse (RGB). Il vettore di movimento è decisamente Su e a Destra.

• La luminosità L aumenta drammaticamente (fino a 10³−10⁴L⊙​).

• La Temperatura Effettiva T_eff​ diminuisce (la stella diventa rossa).

Questo percorso è la firma dell'espansione massiva del raggio, necessaria per irradiare l'energia prodotta dal guscio di idrogeno, nonostante la superficie fredda. Il punto più alto, il Tip dell'RGB, precede l'accensione dell'elio nel nucleo.

Ramo Orizzontale (HB) e Ramo Asintotico delle Giganti (AGB)

L'accensione dell'elio (Helium flash per le masse più basse, o accensione stabile per masse intermedie M > 2M⊙​) stabilizza temporaneamente il nucleo. La stella si sposta rapidamente in una fase di bruciamento centrale dell'elio.

• Ramo Orizzontale (HB): Movimento orizzontale verso sinistra. La luminosità è quasi costante, ma T_eff​ aumenta notevolmente.

• Anelli blu (Blue Loops): Per stelle di massa intermedia (M > 2M⊙​), il percorso è più complesso e coinvolge oscillazioni temporanee verso sinistra (riscaldamento). La comparsa di un nuovo ciclo di fusione nel nucleo espande termicamente il nucleo, causando una contrazione dell'inviluppo e un conseguente aumento di T_eff​.

Una volta esaurito l'elio centrale, la stella entra nel Ramo Asintotico delle Giganti (AGB). Si forma un nucleo inerte di Carbonio-Ossigeno (C/O) circondato da due gusci di fusione (He e H).

• Il vettore di movimento AGB è una risalita Su e a Destra, quasi parallela al Ramo RGB, raggiungendo la massima luminosità dell'intera evoluzione stellare.

Rappresentazione del ramo delle giganti rosse, del ramo orizzontale e del ramo asintotico delle giganti. Crediti AstronomiAmo APS

Traccia evolutiva di grande massa (M ≳ 8M⊙​)

Le stelle molto massicce (O e B sulla SP) hanno vite brevi (pochi milioni di anni) e seguono un percorso più veloce e instabile.

• Supergigante: L'uscita dalla SP le porta rapidamente nella fascia delle Supergiganti, dove rimangono con luminosità estreme. Il movimento è rapido, prima a destra (espansione e raffreddamento).

• Blue Loops e Instabilità: Durante le fasi successive di bruciamento nucleare (carbonio, ossigeno, ecc.), le stelle massicce mostrano anelli blu multipli (movimenti rapidi a Sinistra e ritorno a Destra) all'interno della regione Supergigante. Queste oscillazioni indicano i continui e instabili riarrangiamenti strutturali del nucleo e dell'inviluppo, che si verificano prima del collasso.

• Il destino finale è il collasso del nucleo, che porta alla formazione di una stella di neutroni o di un buco nero, la cui luminosità non è più termica e che, di fatto, esce dal dominio del diagramma H-R.

La seguente tabella riassume i movimenti vettoriali sul diagramma H-R, che definiscono le tracce evolutive:

Tavola II: Tracce evolutive dinamiche (spostamenti Vettoriali HRD)

Il destino finale di bassa/media massa: la traccia di raffreddamento delle nane nianche

Le stelle con massa iniziale fino a circa 8M⊙​ (e massa residua del nucleo inferiore al limite di Chandrasekhar di 1.44M⊙​ ) terminano la loro evoluzione come nane bianche.

Dopo aver espulso gli strati esterni (fase di nebulosa planetaria), il nucleo centrale di C/O si contrae. Il residuo Post-AGB si sposta inizialmente in modo rapido e quasi orizzontale a Sinistra, raggiungendo temperature estreme (fino a 10⁵K) mantenendo una luminosità quasi costante. Questa fase è transitoria e dura circa 10⁴ anni.

Quando tutte le fonti nucleari cessano, la stella si stabilizza come nana bianca, sostenuta dalla pressione di degenerazione elettronica. A questo punto, l'evoluzione è interamente termica. La Traccia di Raffreddamento delle Nane Bianche è un movimento continuo e lento Giù e a Destra sul diagramma H-R.

Questo spostamento vettoriale è il segno di un corpo inerte che sta rilasciando gradualmente il calore residuo. Poiché la pressione di degenerazione elettronica fissa il raggio della nana bianca, la sua luminosità è direttamente proporzionale solo al progressivo abbassamento della sua temperatura superficiale. La stella si raffredda, riducendo sia T_eff​ che L, fino a diventare una nana nera.