Biografia di Ludwig Boltzmann

La figura di Ludwig Boltzmann è centrale e, allo stesso tempo, tragica nella storia della fisica. La sua ricerca ha segnato un ponte fondamentale tra la meccanica classica del diciannovesimo secolo e le rivoluzionarie teorie dei quanti del ventesimo, gettando le basi della meccanica statistica. Tuttavia, le sue idee sull'esistenza degli atomi e sull'uso della probabilità per descrivere il mondo fisico furono così radicali per l'epoca da renderlo un bersaglio di feroci critiche da parte dei suoi pari, una lotta che segnò profondamente la sua vita professionale e personale.

Infanzia, formazione e inizi a Vienna

Ludwig Eduard Boltzmann nacque a Vienna, in Austria, il 20 febbraio 1844, da una famiglia della classe media agiata. Suo padre era un ufficiale delle tasse e la sua famiglia si trasferì da Vienna poco dopo la sua nascita, prima a Wels e poi a Linz, dove frequentò il liceo. Nonostante la perdita del padre all'età di 15 anni, Boltzmann godette di un'infanzia e di una giovinezza agiate che gli permisero di concentrarsi interamente sui suoi studi. Fin da giovane mostrò un'attitudine per la scienza, in particolare per la botanica e la collezione di farfalle.

Nel 1863, all'età di 19 anni, si iscrisse all'Università di Vienna per studiare fisica e matematica. Qui trovò un mentore nel professore di fisica Josef Stefan, che lo incoraggiò a studiare le teorie scientifiche più avanzate. Sotto la guida di Stefan, Boltzmann ottenne il suo dottorato in fisica nel 1866 con una tesi sulla teoria cinetica dei gas, un argomento che avrebbe dominato gran parte del suo lavoro futuro.

Una carriera turbolenta e la lunga lotta per l'atomismo

La carriera accademica di Boltzmann fu caratterizzata da una notevole instabilità e da continui trasferimenti tra diverse università europee, un riflesso del suo temperamento appassionato e delle intense rivalità professionali che lo perseguitarono.

Dopo aver ottenuto il suo dottorato, nel 1869 fu nominato professore di fisica teorica all'Università di Graz. Durante questo periodo, conobbe Henriette von Aigentler, un'insegnante di scuola superiore, che sposò nel 1876. La loro unione fu un punto fermo nella sua vita travagliata. Ebbe quattro figli: Henriette, Arthur Ludwig, Else e Ida. Boltzmann si distinse anche per il suo sostegno alle donne nella scienza; aiutò la moglie a fare appello contro il divieto che le era stato imposto di assistere a lezioni universitarie in quanto donna, e sostenne altre aspiranti scienziate. 

Istituto Ludwig Boltzmann per i diritti fondamentali e umani (LBI-GMR) / Immagine: © Wikimedia Commons / Volkskundemuseum Wien / Craig Dillon / CC BY-SA 4.0 

Nonostante la sua posizione di rilievo, il suo temperamento inquieto lo spinse a cambiare sede più volte. Si trasferì all'Università di Vienna nel 1873 per ricoprire la cattedra di matematica, ma tornò a Graz nel 1876 dopo il matrimonio. Rifiutò un trasferimento a Berlino per succedere a Helmholtz a causa di motivi personali e successivamente, si spostò a Monaco (1890-1894) e poi di nuovo a Vienna (1894-1900), dove la sua relazione con il rivale Ernst Mach divenne particolarmente tesa, a causa di profonde differenze personali e professionali.

La lotta più accesa fu quella per la sua convinzione nell'esistenza degli atomi, un'idea che all'epoca era osteggiata da molti filosofi e scienziati, tra cui gli "energetisti" come Wilhelm Ostwald ed Ernst Mach. La teoria cinetica dei gas di Boltzmann presupponeva l'esistenza di atomi e molecole, ma Mach sosteneva che ciò che è reale deve essere osservabile, e un mondo invisibile suggeriva misticismo. Boltzmann dovette affrontare accesi dibattiti con i suoi colleghi, e lo stress di queste rivalità ebbe un impatto significativo sulla sua salute mentale.

Nel 1900, lasciò Vienna per Lipsia, dove ebbe accesi scontri con Ostwald. Sebbene riuscisse a difendere con successo la sua posizione atomistica, la tensione lo portò a tentare il suicidio. Quando Mach lasciò la sua cattedra a Vienna nel 1901, Boltzmann poté tornare, sperando in un periodo più sereno.

Negli ultimi anni, si interessò alla filosofia, sebbene rimanesse scettico nei confronti della metafisica. Credeva che un dialogo tra filosofia e scienze naturali potesse portare a importanti risultati e teneva lezioni di filosofia della scienza all'Università di Vienna.

Morì per suicidio il 5 settembre 1906, mentre era in vacanza a Duino, vicino a Trieste, prima che le sue teorie atomistiche venissero definitivamente provate da nuove scoperte. Albert Einstein, nel 1905, e Jean Baptiste Perrin, con i suoi esperimenti sul moto browniano, confermarono la realtà degli atomi, ma la convalida giunse troppo tardi per Boltzmann. La sua tomba a Vienna riporta incisa la formula che rappresenta la sua eredità più grande: S = klnW. 

Il contributo più significativo di Boltzmann fu la fondazione della meccanica statistica, un campo della fisica che applica i metodi statistici e la teoria delle probabilità per spiegare le proprietà termodinamiche di sistemi macroscopici a partire dal comportamento microscopico delle loro particelle costituenti, come atomi e molecole.

Questa idea rivoluzionaria andava contro il pensiero scientifico del tempo, che cercava leggi assolute e fisse per ogni fenomeno. 

Le sue principali realizzazioni in questo campo includono:

• La Legge di Distribuzione di Maxwell-Boltzmann (1868): A 25 anni, Boltzmann estese il lavoro di James Clerk Maxwell sulla teoria cinetica dei gas, creando una distribuzione che descriveva le velocità delle molecole in un gas. 

• L'Equazione di Boltzmann (1872): Fu il primo a derivare un'equazione per modellare l'evoluzione dinamica della distribuzione di probabilità che aveva creato con Maxwell. L'equazione di Boltzmann è fondamentale per studiare come le particelle in un fluido trasportano quantità fisiche come calore e carica, e per derivare proprietà di trasporto come la conduttività elettrica e termica. 

L'entropia e il secondo principio della termodinamica

Il lavoro di Boltzmann sull'entropia e sul secondo principio della termodinamica è considerato il suo più grande risultato. La termodinamica classica affermava che l'entropia di un sistema isolato aumenta sempre, ma non spiegava il perché. Boltzmann interpretò l'entropia non come una misura del disordine in sé, ma come una misura della probabilità di uno stato microscopico. La sua celebre formula per l'entropia, S=klnW, collega l'entropia (S) di un sistema con il numero di possibili microstati (W) che possono realizzarlo. La costante k, nota come costante di Boltzmann, è un'importante costante fisica che lega la temperatura all'energia a livello di singola particella e il cui valore è oggi un pilastro del Sistema Internazionale. Questa equazione, pur non essendo stata scritta esplicitamente in questa forma da Boltzmann, riassume il suo concetto rivoluzionario:

Il suo lavoro più controverso in questo campo fu il Teorema H (1872), in cui Boltzmann dimostrò che la quantità H, legata all'entropia, tende a diminuire in un gas quasi ideale, proponendo una derivazione del secondo principio della termodinamica dalla meccanica microscopica reversibile. Questo lavoro scatenò un dibattito acceso, poiché molti scienziati non accettavano che un processo irreversibile, come l'aumento dell'entropia, potesse derivare da una dinamica microscopica perfettamente reversibile. 

La Legge di Stefan-Boltzmann

La Legge di Stefan-Boltzmann, che descrive la potenza totale irradiata da un corpo nero in funzione della sua temperatura, è un altro pilastro della termodinamica. Sebbene la legge sia stata proposta sperimentalmente da Josef Stefan nel 1879, fu Boltzmann che, nel 1884, la dedusse rigorosamente da principi teorici della termodinamica. Questa dimostrazione non solo convalidò il lavoro di Stefan, ma legò la legge a un fondamento teorico solido, rendendola un elemento chiave per lo sviluppo della fisica della radiazione.

Pubblicazioni principali e impatto postumo

Le pubblicazioni di Boltzmann includono importanti opere come i due volumi di Vorlesungen über Gastheorie (Lezioni sulla teoria dei gas), pubblicati tra il 1896 e il 1898, che sono considerati un'esposizione completa della sua teoria cinetica dei gas (link a Deutsches Text Archive). Tra le altre pubblicazioni, ma non meno importanti, figurano:

• Populäre Schriften (1905): raccolta di scritti divulgativi sulla fisica e sulla probabilità, poi edita in italiano come Modelli matematici, fisica e filosofia (Link su Internet Archive),
• Articoli chiave sul Zeitschrift für Physik e Annalen der Physik (1870–1905), in cui Boltzmann espose il teorema H, gli sviluppi sull’ipotesi probabilistica e altri contributi. Ad esempio, il lavoro Über die Beziehung zwischen dem zweiten Hauptsatze (1877) introduceva la relazione S=kln⁡WS.

Nonostante le sue teorie siano state spesso criticate in vita, l'eredità di Boltzmann è immensa.

• Rivoluzione concettuale: Il suo approccio ha rivoluzionato il modo di pensare la fisica, introducendo l'idea che il comportamento di sistemi complessi potesse essere compreso attraverso la statistica piuttosto che il solo determinismo.

• La conferma di Einstein e Perrin: La sua battaglia per l'atomismo fu vinta postuma. Nel 1905, Albert Einstein pubblicò un lavoro sul moto browniano che forniva una spiegazione teorica del fenomeno basata sul movimento degli atomi, e successivamente, tra il 1908 e il 1909, il fisico francese Jean Baptiste Perrin eseguì esperimenti che confermarono sperimentalmente le previsioni di Einstein, convincendo il mondo scientifico che gli atomi esistevano davvero.

La sua formula sull'entropia è oggi incisa sulla sua tomba a Vienna, a simboleggiare l'accettazione postuma e il riconoscimento della sua genialità. Il suo lavoro ha influenzato direttamente figure chiave come Max Planck e Albert Einstein e continua a essere un pilastro della fisica contemporanea, con applicazioni che si estendono dalla biologia all'ingegneria e all'informatica.